(2012•安福县模拟)如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后.△ABC的顶点均在格点上.点C的坐标为．(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1.画出△A1B1C1.并写出C1的坐标,(2)以原点O为对称中心.再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2.并写出点C2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•安福县模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

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A．

B．

C．

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（2015秋•济宁校级期末）已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30°，将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合（如图1），此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设△EFG运动的时间为t（t＞0）．

（1）当t为何值时，点D落在线段EF上？

（2）设在平移过程中△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；

（3）在平移过程中，当点G与点B重合时（如图2），将△CBA绕点B逆时针旋转得到△C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q．在旋转过程中，△ABC的旋转角为α（0°＜α＜180°），是否存在这样的α，使得△C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出α的度数，若不存在，请说明理由．