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    （2010•聊城）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．

    （1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；

    （2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

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    （1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

    （2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

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    （2015秋•信丰县月考）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB为直径的⊙O过点D，点M是BC边上一点（点M不与B，C重合），过点M作BC的垂线MN，交CD边于点N．

    （1）求AD的长；

    （2）当点N在⊙O上时，求证：直线MN是⊙O的切线；

    （3）以CN为直径作⊙P，设BM=x，⊙P的直径为y，

    ①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    ②当BM为何值时，⊙P与⊙O相切．

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