Question

20．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

甲种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
	礼金券（元）	6	12	6

乙种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
	礼金券（元）	12	6	12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）算出相应的平均收益，比较即可．

解答 解：（1）树状图为：

∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
（2）∵两红的概率P=$\frac{1}{6}$，两白的概率P=$\frac{1}{6}$，一红一白的概率P=$\frac{2}{3}$，
∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：$\frac{1}{6}$×6+$\frac{2}{3}$×12+$\frac{1}{6}$×6=10元．
乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：$\frac{1}{6}$×12+$\frac{2}{3}$×6+$\frac{1}{6}$×12=8元．
∴我选择甲品牌化妆品．

点评 本题主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．