Question

【题目】2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是 ；

（2）该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为 ；

（3）该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，A组的中恰有1位女生，E组的中有位2男生．现从A组与E组中分别抽一位写报告，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．

	n
A
B
C
D
E
F

Answer 1

【答案】（1）图见解析，72°；（2）90人；（3）．

【解析】

（1）由B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人得出E组人数为4人，再结合E组对应百分比可得样本容量，继而利用分组人数=总人数×对应百分比求解可得；
（2）用总人数乘以E、F组人数和所占比例即可得；

（3）分别求出A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解．

解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，
∴E组人数为4人，
则样本容量为4÷8%=50，
A组人数为50×6%=3（人），C组人数为50×30%=15（人），D组人数为50×26%=13（人），F组人数为50-（3+10+15+13+4）=5（人），
补全直方图如下：

在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是360°×=72°，

（2）估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为500×=90（人）；

（3）A组发言的学生：50×6%=3人，所以有1位女生，2位男生，
E组发言的学生：50×8%=4人，所以有2位女生，2位男生，
列表如下：

画树状图如下：

共12种情况，其中一男一女的情况有6种，
所以P（一男一女）=．