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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．

    （1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

    （2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；

    （3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．

    （说明：结论中不得含有未标识的字母）

    （1）与

    以为例，证明如下：

    （2）均成立，均为，

    （3）平分时，．

    证明：平分

    又

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等边△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F，若
    1
    CE
    +
    1
    BF
    =3    ，则S△ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
    （1）写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）探究：当BD什么条件时（其它条件不变），PF=
    12
    PE？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），⊙M经过O、A两点，交x轴于点N．
    （1）如图1，若ON=3，设△AON的内心为I，过I作IB⊥AN于B，则AB-BN的值为
    1
    1
    ．
    （2）如图2，若∠NAO=30°，在E在⊙M上，且△AOE为等边三角形，P为劣弧AE上一点，且∠EOP=45°，求OP-AP的值；
    （3）如图3，在（2）的条件下，将一块含30°角的三角板的60°角的顶点置于N点，角的两边分别交AE、AO与G、H．当此三角板任意旋转时，△AGH的周长是否变化？若变化，请说明理由，若不变，请证明并求出值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【提出问题】
    （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
    【类比探究】
    （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

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