Question

阅读下列材料并回答问题：

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ②

下面我们对公式②进行变形：

．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．

（1）求△ABC的面积；

（2）求⊙O的半径．

Answer 1