Question

16．已知关于x的不等式$\frac{x+5}{2}$-1＞$\frac{ax+2}{2}$的解集为x＜$\frac{1}{2}$，求a的值．

Answer 1

分析 先根据不等式的解法解不等式，然后根据解集为x＜$\frac{1}{2}$，求出a的值．

解答 解：整理不等式得：x+5-2＞ax+2，
（a-1）x＜1，
∵解集为x＜$\frac{1}{2}$，
∴a-1＞0，a＞1，
$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{2}$，
解得：a=3．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．