【题目】如图1是荡秋千的图片，起始状态下秋千顶点O与座板A的距离为2m（此时OA垂直于地面）如图2，现一人荡秋千时，座板到达点B（OA不弯曲）
（1）当∠BOA＝30°时，求AB弧线的长度（保留π）
（2）当从点C荡至点B，且BC与地面平行，BC＝3m时，若点A离地面0.4m，求点B到地面的距离（保留根号）．
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【题目】小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分 成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出 了蓝色，那么配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．
（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．
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【题目】（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
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【题目】某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
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【题目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连结DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连结BE．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
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【题目】若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线“等边抛物线”.
(1)若对任意m，n，点M(m，n)和点N（-m+4，n）恒在“等边抛物线”
：
上，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线
：
“等边抛物线”，求
的值；
(3)对于“等边抛物线”
：
，当1<x<m吋，总存在实数b。使二次函数的图象在一次函数y=x图象的下方，求m的最大值.
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