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    设a、b为整数，若5b+a是偶数，则a-3b是
    偶数
    偶数
    数，若5b+a是奇数呢？
    分析：根据5b+a是偶数，可得a与b同为偶数或同为奇数，分别讨论即可得出答案，由5b+a是奇数时，可得a与b有一个是偶数一个是奇数，然后判断即可得出答案．
    解答：解：∵5b+a是偶数，∴a与b同为偶数或同为奇数，当a与b同为偶数时，a-3b是偶数，当a与b同为奇数时，a-3b是偶数，
    故a-3b为偶数；若5b+a是奇数，则a与b有一个是偶数一个是奇数，故a-3b是奇数；
    故答案为：偶数；当5b+a是奇数时，a-3b是奇数．
    点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度一般，关键是正确的逻辑推理进行求解．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、设a，b为整数，给出下列4个结论：
    （1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；（2）若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；（3）若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；（4）若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a、b为整数，观察下列命题：
    ①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
    ②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；
    ③若a+b是质数，则a-b不是质数；
    ④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数
    其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
        若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
        由2x+1=0得x=-
    1
    2

        则x=-
    1
    2
    是方程2x3-x2+m=0的解
        所以2×（-
    1
    2
    ）3-（-
    1
    2
    ）2+m=0，即-
    1
    4
    -
    1
    4
    +m=0，所以m=
    1
    2

    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
     
    ；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求值题：
    ①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
    ②阅读下面内容，解答问题．
    设x，y为整数，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．
    解：x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．
    （x-1）2+（y+1）2=0，
    x=1，y=-1．
    问题：设a、b、c为整数，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．

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