设a.b为整数.观察下列命题:①若5a+3b为偶数.则7a-9b也为偶数,②若a2+b2能被3整除.则a和b也能被3整除,③若a+b是质数.则a-b不是质数,④若a3-b3是4的倍数.则a-b也是4的倍数其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个以上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设a、b为整数，观察下列命题：
①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
②若a²+b²能被3整除，则a和b也能被3整除；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；
④若a³-b³是4的倍数，则a-b也是4的倍数
其中正确的有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个以上

分析：根据整除的性质和质数及偶数的知识点进行解答，一些选项直接代值进行排除即可．

解答：解：①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；该说法正确；
②若a²+b²能被3整除，则a和b也能被3整除；该说法正确；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；该说法错误，例如a=9，b=2；
④若a³-b³是4的倍数，则a-b也是4的倍数，该说法正确．
故选D．

点评：本题主要考查整数问题的综合知识点，解答本题的关键是熟练掌握整除的性质和质数等概念，此题难度不大．

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纸片的边长n	2	3	4	5	6
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时间x（天）	0	4	8	12	16	20
销量y₁（万朵）	0	16	24	24	16	0

另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y₂（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与x的变化规律，写出y₁与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y₂与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y₂与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．

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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四个整点；…
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