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设a、b为整数,观察下列命题:
①若5a+3b为偶数,则7a-9b也为偶数;
②若a2+b2能被3整除,则a和b也能被3整除;
③若a+b是质数,则a-b不是质数;
④若a3-b3是4的倍数,则a-b也是4的倍数
其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个以上
①若5a+3b为偶数,则7a-9b也为偶数;该说法正确;
②若a2+b2能被3整除,则a和b也能被3整除;该说法正确;
③若a+b是质数,则a-b不是质数;该说法错误,例如a=9,b=2;
④若a3-b3是4的倍数,则a-b也是4的倍数,该说法错误,反例a=2,b=0.
故选C
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科目:初中数学 来源: 题型:

29、如图,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格.将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)的正方形.如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题:
(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
纸片的边长n 2 3 4 5 6
使用的纸片张数
(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2
①当n=2时,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•南通一模)某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.
时间x(天) 0 4 8 12 16 20
销量y1(万朵) 0 16 24 24 16 0
另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如图所示.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.

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设a、b为整数,观察下列命题:
①若5a+3b为偶数,则7a-9b也为偶数;
②若a2+b2能被3整除,则a和b也能被3整除;
③若a+b是质数,则a-b不是质数;
④若a3-b3是4的倍数,则a-b也是4的倍数
其中正确的有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点.设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P只做向右或向上运动,则运动1s后它可以到达(0,1)、(1,0)两个整点;它运动2s后可以到达(2,0)、(1,1)、(0,2)三个整点;运动3s后它可以到达(3,0)、(2,1)、(1,2)、(0,3)四个整点;…
请探索并回答下面问题:
(1)当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有
5
5
个;
(2)在直角坐标系中描出:整点P从点O出发8s后所能到达的整点,并观察这些整点,说出它们在位置上有什么特点?
(3)当整点P从点O出发
18
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s后可到达整点(13,5)的位置.

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