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    16．解方程：（x+1）2=2．

    分析 把方程两边开方得到x+1=±$\sqrt{2}$，然后解两个一元一次方程即可．

    解答 解：x+1=±$\sqrt{2}$，
    所以x1=-1+$\sqrt{2}$，x2=-1-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在平面直角坐标系中，有A（2，4），B（6，0）两点，在y轴正半轴上取一点M（使M、A、B不在一条直线上），连接AB、AM、BM，取AB的中点C，作射线MC，过点A作AN∥MB，交射线MC于点N，连接BN．
    （1）求证：四边形AMBN是平行四边形；
    （2）如图2，在（1）的条件下，将△AMN沿直线MN翻折，得△MA′N，A′N交MB于点F，求证：FM=FN；
    （3）如图3，在（2）的条件下，当点M移动到与坐标原点O重合时，试求直线A′N的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）在图中作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）求四边形BCC1 B1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知k是方程x2-2017x+1=0的一个根，不解方程，求k2-2016k+$\frac{2017}{{k}^{2}+1}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{1}{5}$，求式子$\frac{a}{b}$和$\frac{a+2b}{a-b}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，
    （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
    （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，E是BC边上任意一点，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
    （1）求证：AE=CD．
    （2）若AE是BC边上的中线，且AC=12cm，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．等腰△ABC中，AB=BC，D为底边AC上一点，E在射线CB上，∠CDE=∠ABC=α，直线DE交直线AB于F．
    （1）如图1，当α=90°，AB=2时，求DE+DF的值；
    （2）如图2，当α=30°时，求$\frac{AF}{AD}$的值；
    （3）当α=120°时，若DE+DF=3$\sqrt{3}$BF，直接写出$\frac{CE}{BC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD
    （1）作∠A的平分线交CD于E；（只保留作图痕迹，不写作法）
    （2）过点B作CD的垂线，垂足为F；（只保留作图痕迹，不写作法）
    （3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对．△ACE≌△ADE，△CAE≌△BCF．

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