Question

现有8男8女共16人，要将他们分为两组，每组8人，问恰好出现一组8男，另一组8女的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：利用每一个男生被选到同一组的概率相乘计算即可得解．

解答：解：选到第1个男生的概率为

8

16

，
第2个男生的概率为

7

15

，
第3个男生的概率为

6

14

，
第4个男生的概率为

5

13

，
第5个男生的概率为

4

12

，
第6个男生的概率为

3

11

，
第7个男生的概率为

2

10

，
第8个男生的概率为

1

9

，
所以，8个男生被选到一组的概率为

8

16

×

7

15

×

6

14

×

5

13

×

4

12

×

3

11

×

2

10

×

1

9

=

1

12870

．
故，恰好出现一组8男，另一组8女的概率是

1

12870

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，难点在于考虑每一个男生被选到同一组的概率是解题的关键．