Question

6．（1）计算：（-2）²+（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{4}$-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）简化（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{2x}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（-2）²+（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{4}$-（$\frac{1}{2}$）^-1
=4+1-2-2
=1；
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{2x}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}×\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x（x+2）}{x-1}×\frac{x-1}{x}$
=x+2．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．