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已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(  )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6
点P是圆内的定点,所以过点P最长的弦是直径等于10,
最短的弦是垂直于OP的弦,如图示,OP⊥AB,
∴AP=BP,
由题意知,OA=5,OP=4,
在Rt△AOP中,AP=
52-42
=3

∴AB=6,即过点P的最短的弦长为6,
所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆的半径为3,圆中一条弦为2
5
,则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

设AB,CD是⊙O的两条弦,ABCD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为4cm2,则该半圆的半径为(  )
A.5cmB.4.5cmC.2
5
cm
D.3
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知
AB
,在
AB
上作点C,D,E,使
AC
=
CD
=
DE
=
EB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
的中点,OE交CD于点F.已知CD=600m,EF=100m,则这段弯路的半径等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
BC
上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.

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