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    【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠C=90°，点P是CD边上的动点，连接AP，E，F分别是AB，AP的中点，当点P在CD上从点D向点C移动过程中，下列结论成立的是（ ）
    A.线段EF的长先减小后增大
    B.线段EF的长不变
    C.线段EF的长逐渐增大
    D.线段EF的长逐渐减小

    【答案】D
    【解析】解：连接BD，BP， ∵E，F分别是AB，AP的中点，
    ∴EF是△ABP的中位线，
    ∴EF= BP，
    ∵点P在CD上从点D向点C移动过程中，BD＞BP，
    ∴线段EF的长逐渐减小．
    故选D．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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    【题目】在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，链接BM

    （1）菱形ABCO的边长
    （2）求直线AC的解析式；
    （3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
    ①当0＜t＜ 时，求S与t之间的函数关系式；
    ②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且∠CFA=∠DCA．
    （1）求证：OE⊥BD；
    （2）若BE=2，CE=1 ①求⊙O的半径；
    ②求△ACF的周长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
    （1）求每行驶1千米纯用电的费用；
    （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

    已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
    （1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ， 点A的坐标为 ， 点B的坐标为；
    （2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
    （3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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