Question

11．如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm²？

Answer 1

分析 根据平移的性质得△ABC≌△DEF，DE=AB=6，则S_△ABC=S_△DEF，HE=DE-DH=3，所以S_{四边形CHDF=}S_梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．

解答 解：∵直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，
∴△ABC≌△DEF，DE=AB=6，
∴S_△ABC=S_△DEF，HE=DE-DH=6-3=3，
∴S_{四边形CHDF=}S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$×（3+6）×3=$\frac{27}{2}$（cm²）．
答：四边形CHDF的面积为$\frac{27}{2}$cm²．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．