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11、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,求正确答案.
分析:本题考查整式的加减运算灵活运用,要根据题意列出整式,再去括号,然后合并同类项进行运算.
解答:根据题意得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-2x2-3x+4
=(9-2)x2-(2+3)x+4
=7x2-8x+11.
∴2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20.
点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.根据题中的关系求出A,进一步求得2A+B.
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