Question

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x²+bx+c=0没有实根的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,根的判别式

专题：计算题

分析：先画树状图展示所有36种等可能的结果数，由于x²+bx+c=0没有实根，则b²-4c＜0，然后再表中找出b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6时满足b²-4c＜0，然后根据概率公式计算．

解答：解：x²+bx+c=0没有实根，
则b²-4c＜0，
画树状图如下，
共有36种等可能的结果数，其中b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6时b²-4c＜0，
所以方程x²+bx+c=0没有实根的概率=

17

36

．
故答案为

17

36

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一元二次方程根的判别式．