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    13．先化简再求值：（2x-3）2-3（x+1）（x-1）-（x-2）（x-3），其中x=-1．

    分析 原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=4x2-12x+9-3x2+1-x2+5x-6
    =-7x+6，
    当x=-1时，原式=-1．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．x＜-4或x＞2B．-4≤x≤2C．x≤-4或x≥2D．-4＜x＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算$\sqrt{8}$-2sin45°的结果是$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，求证：DH⊥HE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将该纸片折叠，EF为折痕，点A、D分别落在A′、D′处．若A′D′经过点B，且D′F⊥CD，则DF的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-2B．4-2$\sqrt{3}$C．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下面例题的分析与解答，再回答问题：
    例：已知x+y=6，xy=2，求x2+y2的值
    分析：问题中有x2和y2，但已经条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形出x2和y2行．若将两个已知等式两边分别相乘，得xy（x+y）=12解题．联想到完全公式，若将第一等式分别平方则可出现x2和y2再将第二个等式代入即可解决这个问题．
    解：∵x+y=6
    ∴（x+y）2=62
    即x2+2xy+y2=36
    ∵xy=2
    ∴x2+2x×2+y2=36
    ∴x2+y2=32
    作出什么样变形或者需要先要求出什么式子的值才能进行下一步．这需要我们联想相关的公式和类似的已经会做的题型．
    问题一：
    （1）若已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$和x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值；
    （2）若已经x2-5x+1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23；
    问题二：若10a=20，10b=$\frac{1}{5}$，求9a÷32b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．按下列要求作图：
    （1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上．
    （2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在图2网格中作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．母亲节快到了，某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：

    根据上图信息，解答下列问题：
    （1）本次被调查学生的人数为90，并请补全条形统计图．
    （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有1500名学生知道母亲的生日．
    （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC交AD于点F，若∠BAC=45°，CD=1，BD=$\frac{3}{2}$，求AD的长．

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