Question

【题目】已知锐角∠AOB如图，

（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF；

（2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；

（3）连接FG，CG．作射线OG．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，则∠AOB＝30°

C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

Answer 1

【答案】D

【解析】

依据作图即可得出△OCF≌△OGF（SSS），即可得到对应角相等；再根据等边三角形的性质，即可得到∠AOB＝30°；依据OC＝OE，FC＝FG，即可得出OF垂直平分CG，CG＝2MG＜2FG．

解：由作图可得，OC＝OE，FC＝FG，OF＝OF，

∴△OCF≌△OGF（SSS），

∴∠BOG＝∠AOB，故A选项正确；

若CG＝OC＝OG，则△OCG是等边三角形，

∴∠COG＝60°，

∴∠AOB＝∠COG＝30°，故B选项正确；

∵OC＝OE，FC＝FG，

∴OF垂直平分CG，故C选项正确；

∴CG＝2MG＜2FG，故D选项错误；

故选：D．