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    17．已知：如图，圆内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点，求证：AB2=AD•AE．

    分析 连接BE，由圆周角定理可知∠E=∠C，根据等腰三角形的性质可知∠ABC=∠C，所以∠E=∠ABC，再加公共角相等即可证明△ABE∽△ADB，利用相似三角形的性质即可得到AB2=AD•AE；

    解答 证明：连接BE，
    ∴∠E=∠C，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∴∠E=∠ABC，
    ∵∠BAE=∠DAB，
    ∴△ABE∽△ADB，
    ∴AB：AD=AE：AB，
    ∴AB2=AD•AE．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质以及圆周角定理，题目的综合性较强，难度中等．

    练习册系列答案
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    7．如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向点C运动，当点Q到达点C时运动结束．设移动的时间为t（S）．
    （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，若△PBQ的面积等于5cm2，求此时t的值；
    （2）如图②，若点Q到达点C后继续沿CA运动，当点P到达点B时运动结束，求当△PBQ的面积等于5cm2时t的值．

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    8．如图，从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD作垂线CE，垂足是E，若BE=3DE，两对角线的交点O至BC的距离OF=36cm，求AC的长．

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    5．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为286枚．

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    12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为1

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    2．如图，点P在∠AOB内部，点M，N分别是点P关于直线AO、BO的对称点，若△PEF的周长为15，求MN的长．

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    9．实数x在数轴上位置如图，则x0，x-1，x-2，x-4的大小关系为（　　）
    A．x0＞x-1＞x-2＞x-4B．x-4＞x-2＞x-1＞x0C．x-2＞x-4＞x0＞x-1D．x0＞x-2＞x-4＞x-1

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    6．如图（1），AD是△ABC的高，如图（2），AE是△ABC的角平分线，如图（3），AF是△ABC的中线，完成下列填空：
    （1）如图（1），∠ADB=∠ADC=90°；S△ABC=$\frac{1}{2}BC•AD$；
    （2）如图（2），∠BAE=∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC；
    （3）如图（3），BF=FC=$\frac{1}{2}$BC；S△ABF=S△AFC．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．分解因式：2t6-14t3-16．

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