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    11．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是矩形．

    分析 根据圆的直径相等，且圆心为直径的中点，得到圆心到A、B、C及D四点的距离相等，根据对角线互相平分且对角线相等，得到四边形ACBD为矩形．

    解答 解：连接AC、BC、BD、AD，
    ∵AB、CD为圆O的直径，
    ∴OA=OB=OC=OD，
    ∴四边形ACBD为矩形．
    故答案是：矩．

    点评 此题考查圆周角定理和矩形的判别方法，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．

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    1．探索研究．请解决下列问题：
    （1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
    （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为45°或36°（请画出示意图，并标明必要的角度）．

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    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点关于x轴对称的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=$\frac{{\sqrt{a+b}}}{a-b}$，如3※2=$\frac{{\sqrt{3+2}}}{3-2}=\sqrt{5}$．那么4※12=-$\frac{1}{2}$．

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    6．因式分解
    （1）16m4-81
    （2）4a3-16a2b+16ab2．

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    16．定义两种新运算“△”和“*”，a△b=a2-ab，a*b=3a-b2，则（$\sqrt{2}$△1）△（$\frac{\sqrt{2}}{3}$*$\sqrt{2}$）的值为（　　）
    A．8+12$\sqrt{2}$B．8-12$\sqrt{2}$C．12+8$\sqrt{2}$D．12-8$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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    （2）如果分式$\frac{3{x}^{2}-75}{x-5}$的值为0，则x的值应为x=-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法正确的是（　　）
    A．平方根等于本身的数是0
    B．$\sqrt{36}$表示6的算术平方根
    C．无限小数都是无理数
    D．数轴上的每一个点都表示一个有理数

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+2b|-|c-2b|的结果是a+c．

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