Question

5．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{2x-6}$中自变量x的取值范围是x≥1且x≠3．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x-6≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥1且x≠3．
故答案是：x≥1且x≠3．

点评 本题考查了韩数据自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．