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    15．若x=$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{7}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}$，求代数式x2-xy+y2的值．

    分析 先计算出x+y=$\sqrt{11}$，xy=1，再根据完全平方公式得到x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：x=$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{7}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}$，
    ∴x+y=$\sqrt{11}$，xy=$\frac{11-7}{4}$=1，
    ∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=（$\sqrt{11}$）2-3×1=8．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．

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    5．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{2x-6}$中自变量x的取值范围是x≥1且x≠3．

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    6．如图，M为双曲线y=$\frac{2}{3x}$（x＞0）上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点．若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为$\frac{4}{3}$．

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    3．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A（2$\sqrt{3}$，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

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    10．化简：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{\sqrt{a}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}$．

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    20．已知N=$\root{3}{4}$+$\root{3}{2}$+1，求$\frac{1}{N}$的值．

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    7．如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，∠DCE=22.5°
    （1）求证：BE=BC；
    （2）求$\frac{DE}{BE}$的值．

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    4．如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段平行？说明理由．

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    14．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，由此可知$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1$-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

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