【题目】如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
点表示数
，已知数是最小的正整数，且、满足
．
（1）
，
，
；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，求、、的长（用含的式子表示）；
（4）在（3）的条件下，
的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）-2，1，7；（2）4；（3）
，
，
；（4）不变．
.
【解析】
（1）利用
，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据各点的运动速度和运动方向，表示出t秒后A,B,C三点所表示的数，然后求数轴上两点之间的距离；（4）计算
的值发现其结果与t无关，即可求解．
（1）∵，∴
，
，解得
，
，
∵
是最小的正整数，∴
；
故答案为：-2，1，7．
（2）
，
对称点为
，
；
故答案为：4．
由题意可知：t秒钟后，A点表示-2-t,B点表示1+2t，C点表示7+4t
∴
；
；
；
故答案为：，，．
（4）不变．
.
结果与t无关，所以的值不随着时间
的变化而改变.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．
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【题目】如图，一只甲虫在
的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从
处出发去看望
、
、
处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为
，从到记为：
，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中
{_______，_________}，
{_______，_________}；
（2）若这只甲虫的行走路线为
，请计算该甲虫走过的最短路程.
（3）若图中另有两个格点
、
，且
，
，则
应记为什么？直接写出你的答案.
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【题目】分别用 
，
，
，
表示有理数，是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为
的点表示的数；
（1）直接写出 ， ， ，的值；
（2）求
的倒数.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3
），反比例函数y=
的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是_____．
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【题目】攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．
（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？
（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．
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【题目】2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的
，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是____________.
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【题目】如图，直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y＝－2x＋1与y轴交于点C，与直线y＝kx＋4交于点D，△ACD的面积是
.
(1)求直线AB的表达式；
(2)设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．
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