如图:将纸片△ABC沿DE折叠.点A落在点F处.已知∠1+∠2=100°.则∠A= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=______度．

∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，
∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADE+∠AED=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．
故答案是：50

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如图，直线y=-

x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______．

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如图，
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
②直接写出A′______，B′______，C′______三点的坐标；
③在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

作图题（不写作法）
已知：如下图所示，
①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．
②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．

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已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等？如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．