Question

【题目】如图1是一副三角尺拼成的图案

（1）则∠EBC的度数为　_________　度；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时，作∠DBC的角平分线BF，直接写出∠EBF的度数是　_________　度；

（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

Answer 1

【答案】⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80°

【解析】试题分析：（1）是由一个直角和一个60°的角组成的；

分两种情况画出图，直接写出的度数.
分不同方向旋转，求得，等量关系为 用表示出这个等量关系．进而求解．

试题解析：

的度数是或.

故答案为： 或.

(3)第一种情况：

若逆时针旋转α度 如图2:

据题意得

得

第二种情况,若逆时针旋转α度

据题意得

得

第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，

据题意得

得

不合题意，舍去.

故或