Question

7．把函数y=x²+2x绕原点旋转180°，所得的函数解析式为y=-x²+2x．

Answer 1

分析 把函数解析式整理成顶点式形式并写出顶点坐标，再根据中心对称写出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

解答 解：∵y=x²+2x=（x+1）²-1，
∴二次函数的顶点坐标为（-1，-1），
∴绕原点旋转180°后的抛物线顶点坐标为（1，1），
∴所得函数解析式为y=-（x-1）²+1=-x²+2x，
即y=-x²+2x．
故答案为：y=-x²+2x．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，要注意旋转后抛物线开口方向向下．