Question

17．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=k}\\{2x+4y=3}\end{array}\right.$的解中x＞y，则k的取值范围为k＞-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把k看成常数，解方程组，再根据x＞y列不等式，求出k的取值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=k①}\\{2x+4y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=k+3，
x=$\frac{k+3}{5}$③，
把③代入①得：y=$\frac{9-2k}{20}$，
∵x＞y，
∴$\frac{k+3}{5}$＞$\frac{9-2k}{20}$，
k＞-$\frac{1}{2}$，
故答案为：k$＞-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式，此类题的解题思路为：①把字母系数当作常数解方程组，②根据已知列不等式，③解不等式．