Question

5．观察下列各数：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$…这一列数的第n个数是$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 观察各数据得到各数分子均为1，分母第1个数为2¹=2，第2个数为2²=4，第3个数为2³=8，…，由此得到第n个数为2ⁿ．

解答 解：∵第1个数分母为2¹=2，
第2个数分母为2²=4，
第3个数分母为2³=8，
第4个数分母为2⁴=16，
第5个数分母为2⁵=32，
…
∴第n个数分母为2ⁿ．
∵各数分子均为1，
∴第n各数为：$\frac{1}{{2}^{n}}$，
故答案为：$\frac{1}{{2}^{n}}$．

点评 本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素是解答此题的关键．