Question

【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：设C（m，0），B（n，0），则n﹣m=2，根据抛物线与x轴的交点问题得到m、n为方程x2+bx+3=0的两根，则利用根与系数的关系得到m+n=﹣b，mn=3，由于（n﹣m）2=4，则（m+n）2﹣4mn=4，即b2﹣4×3=4，然后解关于b的方程即可．

解：设C（m，0），B（n，0），则m﹣n=2，

∵m、n为方程x2+bx+3=0的两根，

∴m+n=﹣b＞0，mn=3，

∵（n﹣m）2=4，

∴（m+n）2﹣4mn=4，

∴b2﹣4×3=4，解得b=4（舍去）或b=﹣4，

即b的值为﹣4．

故选B．