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【题目】如图1.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(13)B(21)C(51)

1)直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为   ,直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为   ,直接写出△AB1B2的面积为   

2)在y轴上找一点P使PA+PB1最小,则点P坐标为   

3)图210×10的正方形网格,顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形,

①在图2中,画一个格点三角形△DEF,使DE10EF5DF3

②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数   

【答案】1(2,﹣1),(21)7;(2(0);(3)①见解析;②8

【解析】

1)根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征即可得到结论;

2)根据轴对称的性质得到B3(﹣2,﹣1),求得直线AB3的解析式,求出直线AB3y轴的交点即可得到结论;

3)①借助勾股定理确定三边长,发现最长的边为10×10的正方形网格的对角线,然后以对角线的两个顶点为圆心,分别以为半径画圆,交点即为所求的F点,以此画出图形即可;

②在10×10的正方形网格中找出所以满足条件的三角形即可确定答案.

解:(1)∵B21),

∴点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 2,﹣1),点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 (﹣21),

AB1B2的面积=4×4×2×3×1×4×2×47

2)作点B1关于y轴的对称点B3,连接AB3y轴于P,则此时PA+PB1最小,

B1的坐标为 2,﹣1),

B3(﹣2,﹣1),

设直线的函数关系式为

将点代入解析式得

解得

时,

∴点P坐标为(0);

3)①如图2所示,△DEF即为所求;

②如图2所示,满足①中条件的格点三角形的个数为8个.

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每台甲型收割机的租金

每台乙型收割机的租金

A地区

1800

1600

B地区

1600

1200

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(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;

(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.

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价格(万元/)

7

5

每台日产量()

100

60

(1)按该公司要求可以有几种购买方案?

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