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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE+CE
    解：∵BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E
    ∴∠ADB= ∠AEC=90 °
    ∵∠BAC=90 °
    ∴∠ABD+ ∠BAD= ∠CAE+ ∠BAD
    ∴∠ABD= ∠CAE 在△ABD 和△CAE 中
    ∴△ABD≌△CAE(AAS)
    ∴BD=AE,AD=CE
    ∵AE=AD+DE
    ∴BD=CE+DE
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