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    【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：

    项目

    内容

    课题

    测量郑州会展宾馆的高度

    测量示意图

    如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内

    测量数据

    ∠α的度数

    ∠β的度数

    EC的长度

    测倾器DE，CF的高度

    40°

    45°

    53米

    1.5米

    …

    …

    请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

    【答案】郑州会展宾馆的高度为280m．

    【解析】

    设BN＝FN＝x，根据∠α的正切列方程求解即可.

    由题意可得：设BN＝FN＝x，

    则tan40°＝≈0.84，

    解得：x＝278.25，

    故AB＝278.25+1.5≈280(m)，

    答：郑州会展宾馆的高度为280m．

    练习册系列答案
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    依据图中信息，得出下列结论：

    （1）接受这次调查的家长人数为200人；

    （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；

    （3）表示“无所谓”的家长人数为40人；

    （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.

    其中正确的结论个数为（ ）

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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    【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

    （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？

    （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

    （1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

    （2）求斜坡CD的长度.

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    【题目】如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为( )

    A. 4B. -4C. 6D. -6

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    【题目】（2017辽宁省葫芦岛市）如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．

    （1）如图1，当点C在射线AN上时，①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；

    ②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；

    （2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=，请直接写出线段AD和DF的长．

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    （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

    （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

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