[题目]如图.AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦.且CD=3.连接 AD.BC相交于点P.弦CD从C与A重合的位置开始.绕着点O顺时针旋转120°.则交点P运动的路径长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD、BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，则交点P运动的路径长是________．

【答案】

【解析】

根据题意找到不变的量可作下图，求得点P的轨迹也是圆，圆心角度数为120度，再根据AB的长求出⊙O’的半径即可求出点P运动的路径长

连接AC,BD,OC,OD，∵AB是半径为3半圆O的直径

∴CO=DO=CD=3,

∴△COD为等边三角形，

∠COD=60°，

则∠DAC=∠DBC=30°，

又AB为直径得∠APB=180°-∠DAB-∠CBA=120°

由定径对定角，得出P轨迹为圆，

以AB为底作顶角为120°的等腰△ABO’，

∵AB=6,求得AO’=2

故P的运动轨迹为120°的圆弧，

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项目	内容
课题	测量郑州会展宾馆的高度
测量示意图		如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内
测量数据	∠α的度数	∠β的度数	EC的长度	测倾器DE，CF的高度
测量数据	40°	45°	53米	1.5米
…	…

请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

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