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【题目】如图,已知O的直径AE10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为(  )

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先连接EC,由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠E=B,又由AE是⊙O的直径与∠B=EAC,根据半圆(或直径)所对的圆周角是直角,即可求得∠ACE=90°,E=45°,然后利用三角函数中的正弦,即可求得AC的长.

连接EC,

∵∠E与∠B对的圆周角,

∴∠E=B,

∵∠B=EAC,

∴∠E=EAC,

AE是⊙O的直径,

∴∠ACE=90°,

∴∠E=EAC=45°,

AE=10cm,

AC=AEsin45°=10×=5(cm).

AC的长为5cm.

故选B.

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求证:

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求证GH=HDGHHD

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