【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在图中作出关于y轴对称的;
(2)写出点的坐标(直接写答案);
(3)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:
信息1:甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元;
信息2:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)分别求甲、乙两种商品的零售单价;
(2)该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件,经调查发现,两种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售30件,乙种商品每天可多销售20件,商店决定把两种商品的零售单价均下降m(0<m<1)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元?
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【题目】已知⊙O的直径AB=10,弦BC=6,点D在⊙O上(与点C在AB两侧),过D作⊙O的切线PD.
(1)如图①,PD与AB的延长线交于点P,连接PC,若PC与⊙O相切,求弦AD的长;
(2)如图②,若PD∥AB,
①求证:CD平分∠ACB;
②求弦AD的长.
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【题目】如图,P是反比例函数y=图象上一点,PM∥x轴交y轴于点M,MP=2,点Q的坐标为(4,0),连接PO、PQ,△OPM的面积为3,求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积.
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【题目】如图,直线y=x与双曲线y= (k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y= (k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y=(m<0)与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数m的取值范围为__.
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