Question

【题目】如图，P是反比例函数y＝图象上一点，PM∥x轴交y轴于点M，MP＝2，点Q的坐标为（4，0），连接PO、PQ，△OPM的面积为3，求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积．

Answer 1

【答案】y＝，S△OPQ＝6．

【解析】

（1）根据反比例函数系数k的几何意义，由△OPM的面积确定出比例系数k的值即可；（2）由PM=2得出点P的纵坐标，即△OPQ在OQ上的高，结合点Q的坐标为（4，0）可得答案．

设P（a，b），a＞0，b＞0，

∵PM∥x轴，

∴S△OPM＝ab＝3，

∴ab＝6，

∵P是反比例函数y＝图象上一点，

∴b＝，即k＝ab＝6，

∴反比例函数的表达式为y＝，

∵MP＝2，即P点的横坐标为2，

∴y＝＝3，

∴S△OPQ＝×4×3＝6．