Question

【题目】函数y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函数．

（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），求m的值；

（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣1；（2）画图见解析.

【解析】

（1）由抛物线与y轴交于（0，3），将x＝0，y＝3代入抛物线解析式，即可求出m的值；（2）由（1）求得解析式，配方后找出顶点坐标，根据确定出的解析式列出相应的表格，由表格得出7个点的坐标，在平面直角坐标系中描出7个点，然后用平滑的曲线作出抛物线的图象．

（1）∵该函数的图象与y轴交于点（0，3），

∴把x＝0，y＝3代入解析式得：﹣3m＝3，

解得m＝﹣1；

（2）由（1）可知函数的解析式为y＝﹣x2+2x+3，

∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，

∴顶点坐标为（1，4）；

列表如下：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣5	0	3	4	3	0	﹣5

描点；

画图如下：