【题目】小哲的姑妈经营一家花店,随着越来越多的人喜爱“多肉植物”,姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后,绘制了以下两张图表:
(1)如果在三月份出售这种植物,单株获利多少元;
(2)请你运用所学知识,帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物,单株获利最大?(提示:单株获利=单株售价﹣单株成本)
【答案】(1)每株获利为1元;(2)5月销售这种多肉植物,单株获利最大.
【解析】
(1)从左图看,3月份售价为5元,从右图看,3月份的成本为4元,则每株获利为5﹣4=1(元),即可求解;
(2)点(3,5)、(6,3)为一次函数上的点,求得直线的表达式为:y1=﹣x+7;同理,抛物线的表达式为:y2=
(x﹣6)2+1,故:y1﹣y2=﹣
x+7-
(x﹣6)2﹣1=﹣
(x﹣5)2+
,即可求解.
(1)从左图看,3月份售价为5元,从右图看,3月份的成本为4元,
则每株获利为5﹣4=1(元),
(2)设直线的表达式为:y1=kx+b(k≠0),
把点(3,5)、(6,3)代入上式得:
,解得:
,
∴直线的表达式为:y1=﹣x+7;
设:抛物线的表达式为:y2=a(x﹣m)2+n,
∵顶点为(6,1),则函数表达式为:y2=a(x﹣6)2+1,
把点(3,4)代入上式得:
4=a(3﹣6)2+1,解得:a=,
则抛物线的表达式为:y2=(x﹣6)2+1,
∴y1﹣y2=﹣x+7-
(x﹣6)2﹣1=﹣
(x﹣5)2+
,
∵a=﹣<0,
∴x=5时,函数取得最大值,
故:5月销售这种多肉植物,单株获利最大.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形。
(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
方法一: ;
方法二: .
(2)(m+n),(mn)
,mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求xy的值.
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【题目】如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)
(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
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【题目】函数y=mx2﹣2mx﹣3m是二次函数.
(1)如果该二次函数的图象与y轴的交点为(0,3),求m的值;
(2)在给定的坐标系中画出(1)中二次函数的图象.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在一个点M,使得MP=MC,则称点P为⊙C的“等径点”,已知点D(,
),E(0,2
),F(﹣2,0).
(1)当⊙O的半径为1时,
①在点D,E,F中,⊙O的“等径点”是哪几个点;
②作直线EF,若直线EF上的点T(m,n)是⊙O的“等径点”,求m的取值范围.
(2)过点E作EG⊥EF交x轴于点G,若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”,求这个圆的半径r的取值范围.
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=
的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____.
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【题目】如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
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【题目】小亮要利用废纸板做一个三棱柱形状的无盖的笔筒,设计三棱柱的立体模型如图所示.
(1)请画出该立体模型的三视图;
(2)该笔筒至少要用多少废纸板?
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