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    【题目】如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

    (1) 求∠BAC的大小；

    (2) 求图中阴影部分的面积．

    【答案】(1)30°;(2)

    【解析】试题分析：（1）先由切线的性质得出∠DBA＝90°，根据直角三角形的两锐角互余求出∠BOC＝60°，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案；

    （2）由条件可求得∠COA的度数，过O作OE⊥CA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影＝S扇形COA－S△COA可求得答案．

    试题解析：

    解：（1）∵DB为⊙O的切线，

    ∴ ，

    ∵

    ∴；

    （2）如图，过O作OE⊥CA于点E，

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴OE＝2，

    ∴ ，

    ，

    ∴阴影＝扇形COA﹣△COA＝

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    【题目】某学校计划购买20张课桌和一批椅子，该校了解到甲、乙两家商场以同样的价格出售同一型号的课桌与椅子，课桌报价200元/张，椅子报价50元/把．甲、乙两商场分别给出了不同的优惠方案．甲商场的优惠方案：凡买一张课桌赠送一把椅子；乙商场的优惠方案：所有课桌和椅子均按报价的九折销售．若该校需要把椅子，在甲商场购买所花费用为（元），在乙商场购买所花总费用为（元）．

    （1）请分别写出，与之间的函数关系式；

    （2）该校计划用8100元购买课桌和椅子，选甲、乙哪一家商场可以购买到尽可能多的椅子，说明理由；

    （3）该校选择甲、乙哪一家商场花费较少？说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

    A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．

    （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

    （2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

    （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是，点B的坐标是，

    （1）在直角坐标平面中画出线段AB；

    （2）B点到原点O的距离是 ；

    （3）将线段AB沿轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．

    （4）求△A1B B1的面积．

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    【题目】（1）．

    （2）．

    （3）．

    （4）．（利用幂的运算性质计算）

    （5）．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点 A（a，6），B（4，b），

    （1）若 a，b 满足 (a b 5)2 0 ，

    ①求点 A，B 的坐标；

    ②点 D 在第一象限，且点 D 在直线 AB 上，作 DC⊥x 轴于点 C，延长 DC 到 P 使 得 PC=DC，若△PAB 的面积为 10，求 P 点的坐标；

    （2）如图，将线段 AB 平移到 CD，且点 C 在 x 轴负半轴上，点 D 在 y 轴负半轴上， 连接 AC 交 y 轴于点 E，连接 BD 交 x 轴于点 F，点 M 在 DC 延长线上，连 EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点 N 在 AB 延长线上，点 G 在 OF 延长线上，∠NFG= 2∠NFB，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由.

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