【题目】如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4.
(1) 求∠BAC的大小;
(2) 求图中阴影部分的面积.
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【题目】学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元?
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?
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【题目】新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元.则根据题意,可列方程____________________________.
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【题目】某学校计划购买20张课桌和一批椅子,该校了解到甲、乙两家商场以同样的价格出售同一型号的课桌与椅子,课桌报价200元/张,椅子报价50元/把.甲、乙两商场分别给出了不同的优惠方案.甲商场的优惠方案:凡买一张课桌赠送一把椅子;乙商场的优惠方案:所有课桌和椅子均按报价的九折销售.若该校需要把椅子,在甲商场购买所花费用为
(元),在乙商场购买所花总费用为
(元).
(1)请分别写出,
与
之间的函数关系式;
(2)该校计划用8100元购买课桌和椅子,选甲、乙哪一家商场可以购买到尽可能多的椅子,说明理由;
(3)该校选择甲、乙哪一家商场花费较少?说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是( )
A. 504m2 B. m2 C.
m2 D. 1009m2
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【题目】某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系(每格的宽度为1)中,已知点A的坐标是,点B的坐标是
,
(1)在直角坐标平面中画出线段AB;
(2)B点到原点O的距离是 ;
(3)将线段AB沿轴的正方向平移4个单位,画出平移后的线段A1BI,并写出点A1、B1的坐标.
(4)求△A1B B1的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,点 A(a,6),B(4,b),
(1)若 a,b 满足 (a b 5)2 0 ,
①求点 A,B 的坐标;
②点 D 在第一象限,且点 D 在直线 AB 上,作 DC⊥x 轴于点 C,延长 DC 到 P 使 得 PC=DC,若△PAB 的面积为 10,求 P 点的坐标;
(2)如图,将线段 AB 平移到 CD,且点 C 在 x 轴负半轴上,点 D 在 y 轴负半轴上, 连接 AC 交 y 轴于点 E,连接 BD 交 x 轴于点 F,点 M 在 DC 延长线上,连 EM,3∠MEC+∠CEO=180°,点 N 在 AB 延长线上,点 G 在 OF 延长线上,∠NFG= 2∠NFB,请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系,给出结论并说明理由.
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