[题目]如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.

【答案】20米.

【解析】

过C作CE⊥AB于E，首先证明四边形CDBE为矩形，可得BD=CE=21，CD=BE=2，设AE=x，则=，求出x即可解决问题．

如图，过C作CE⊥AB于E．

∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°，∴四边形CDBE为矩形，

∴BD=CE=21，CD=BE=6，设AE=x，则=，解得：x=14．

故旗杆高AB=AE+BE=14+6=20(米)．

答：旗杆的高度为20米．

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②在图（3）中，点F在BE的延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k∶1，若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．

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