【题目】如图,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】(本题满分10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成.工作队每天整治12米,工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲: 乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:表示________________,表示_______________;
乙:表示________________,表示_______________.
(2)求两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,,.
(1)求过点、、三点的抛物线解析式;
(2)在抛物线上取点,若点的横坐标为10,求点的坐标及的度数;
(3)设抛物线对称轴交轴于点,的外接圆圆心为(如图②)
①求点的坐标及⊙的半径;
②过点作⊙的切线交于于点(如图③),设为⊙上一动点,则在点运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为( )
A. 1sB. sC. sD. s
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【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖,是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后,刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.测量项目及结果如下表:
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量郑州会展宾馆的高度 | |||
测量示意图 | 如图,在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α,前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β,且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内 | |||
测量数据 | ∠α的度数 | ∠β的度数 | EC的长度 | 测倾器DE,CF的高度 |
40° | 45° | 53米 | 1.5米 | |
… | … |
请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)
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【题目】如图,线段 AB 的长为 4,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 连结 DE, 则 DE 长的最小值是( )
A. B. 2C. D. 4
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【题目】随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次被调査的家庭有 户,表中 m= ;
(2)本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是 度;
(3)这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户?
组別 | 家庭年文化教育消费金额x(元) | 户数 |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000<x≤10000 | m |
C | 10000<x≤15000 | 27 |
D | 15000<x≤20000 | 15 |
E | x>20000 | 30 |
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【题目】如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数 的图象过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.
(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积?
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