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    【题目】如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据角平分线和平行证明△EBO和△OFC是等腰三角形,再由周长关系得ｙ＝８－ｘ,即可解题.

    解：∵点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点, EF∥BC,

    ∴∠OBC＝∠EOB, ∠OBC＝∠EBO,

    ∴△EBO是等腰三角形,

    同理,△OFC是等腰三角形,即BE＝EO,CF＝OF,

    ∴△AEF的周长y＝AE＋EF＋AF＝AB＋AC,

    ∵△ABC的周长为8,BC=x,

    ∴y＝8－x,即x是关于y的一次函数,图像是递减的直线,

    故选A

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    （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    甲： 　　　　乙：

    根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

    甲：表示________________，表示_______________；

    乙：表示________________，表示_______________．

    （2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

    （3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，.

    （1）求过点、、三点的抛物线解析式；

    （2）在抛物线上取点，若点的横坐标为10，求点的坐标及的度数；

    （3）设抛物线对称轴交轴于点，的外接圆圆心为（如图②）

    ①求点的坐标及⊙的半径；

    ②过点作⊙的切线交于于点（如图③），设为⊙上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（　　）

    A. 1sB. sC. sD. s

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：

    项目

    内容

    课题

    测量郑州会展宾馆的高度

    测量示意图

    如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内

    测量数据

    ∠α的度数

    ∠β的度数

    EC的长度

    测倾器DE，CF的高度

    40°

    45°

    53米

    1.5米

    …

    …

    请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

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    【题目】如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是( )

    A. B. 2C. D. 4

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    【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

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    （2）本次调查数据的中位数出现在　 　组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是　 　度；

    （3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？

    组別

    家庭年文化教育消费金额x（元）

    户数

    A

    x≤5000

    36

    B

    5000＜x≤10000

    m

    C

    10000＜x≤15000

    27

    D

    15000＜x≤20000

    15

    E

    x＞20000

    30

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    （1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；

    （2）求四边形OAFC的面积？

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