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    【题目】已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    【答案】B
    【解析】解 ：A、如 ：-1大于-2，但二者之和-3小于0，∴A不符合题意；B、如 ：两个互为相反数的数的平方相等，故B不符合题意；C 、既是角平分线的性质，也可作为其判定，故C符合题意；D 、原命题是平行四边形的性质，逆命题是平行四边形的判定，皆正确，故D符合题意；
    故答案为 ：B。A,B两个答案可以用举例子的方法排除，C,D两个答案，原命题是性质定理，逆命题是判定定理，故都正确。从而得出答案。

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    特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

    归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;

    拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）

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