已知:如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.BC=DC.CF平分∠BCD.DF∥AB.BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

（1）两角夹边求证三角形全等（2）边长变换

试题分析：证明：（1）因为CF平分∠BCD
所以

因为BC=DC，CF是公共边
所以△BFC≌△DFC
（2）延长DF交BC于H

是平行四边形
对边相等，AD=BH
因为

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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