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    如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠BCP度数是       °．
    67.5

    试题分析：正方形ABCD中，BD和AC为对角线，易知∠PDC=∠ACB=45°。因为BP = BC，所以∠BPC=∠PCB。又因为∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。
    所以∠DCP=∠ACP=。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。
    点评：本题难度中等。主要考查学生结合正方形性质与三角形性质证明。
    练习册系列答案
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    已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

    求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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    菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长（    ）
    A．4cmB．cmC．2cmD．2cm

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    下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有                                （      ）
    A．1个B．2个C．3个D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为          ，面积为            .

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    如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE=，CF=，则正方形ABCD的面积为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     .

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