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    如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取C（-1，4），设该抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，代入点B坐标，得：
    0=a（1+1）2+4，a=-1，
    即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=-（x+1）2+4．
    当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E（3，1），则此时抛物线的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4），即与x轴的交点为（2，0）或（4，0）（舍去），
    ∴点A的横坐标的最大值为2．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    3
    5
    x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
    ①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
    ②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．连结MN，设MC=m．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）用含m的代数式表示△PMN的面积S，并求S的最大值；
    （3）以PM、PN为一组邻边作矩形PMDN，当此矩形全部落在抛物线与x轴围成的封闭区域内（含边界）时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△OAB是边长为4+2
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴，
    （1）求点P、E的坐标；
    （2）如果抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过点P、E，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
    		3
    ）km，OA=2km，AD=2km．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．
    （1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？
    （2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二次函数y=x2+bx+c图象与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，△MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线x=-2，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，则△PAC的面积的最大值为（　　）
    A．
    27
    4
    		B．
    11
    2
    		C．
    27
    8
    		D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产．已知每个零件成本20元．通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件．设销售单价为x元，年销售量为y（万件），年获利为z（万元）
    （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
    （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
    （3）当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出这个年利润．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：
    鲜鱼销售单价（元/kg）20
    单位捕捞成本（元/kg）5-
    x
    5
    捕捞量（kg）950-10x
    （1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的？
    （2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
    （3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

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