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如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1∶2.5,斜坡CD的坡角为30°,求坝底AD的长度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732,提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)


如图,分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足分别为E、F,

由题意知BE=CF=20,BC=EF=6,∠D=30°,

在Rt△ABE中,i= =,即 =

∴AE=50.

在Rt△CDF中,tan30°=,即=

∴DF=20≈34.6.

∴AD=AE+EF+FD=50+6+34.6=90.6(米).


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