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【题目】如图,在RtABC中,,点在边上,,点为垂足,DAB=450,tanB=.

(1)的长;

(2)的余弦值.

【答案】(1)3;(2)

【解析】分析:1由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形在直角三角形DEB利用锐角三角函数定义求出DEBE之比设出DEBEAB=7求出各自的值确定出DE即可

2在直角三角形中利用勾股定理求出ADBD的长根据tanB的值求出cosB的值确定出BC的长BCBD求出CD的长利用锐角三角函数定义求出所求即可.

详解:(1DEAB∴∠DEA=90°.又∵∠DAB=45°,DE=AE.在RtDEBDEB=90°,tanB==DE=3x那么AE=3xBE=4xAB=73x+4x=7解得x=1DE=3

2RtADE由勾股定理AD=3同理得BD=5.在RtABCtanB=可得cosB=BC=CD=cosCDA==即∠CDA的余弦值为

练习册系列答案
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【题目】实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面积之比为,用两个相同的管子在高度处连通(即管子底部离容器底),现三个容器中,只有甲中有水,水位高,如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升.

1)开始注水1分钟,丙的水位上升__________

2)求出开始注入多少分钟的水量后,甲与乙的高度之差是

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【题目】如图,是正方形的对角线,.在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为,连接,并过点,垂足为,连接.

(1)请直接写出线段在平移过程中,四边形是什么四边形;

(2)请判断之间的数量关系和位置关系,并加以证明;

(3)在平移变换过程中,设,求之间的函数关系式.

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【题目】电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式方式

月使用费/

主叫限定

时间/min

主叫超时

/(元/min

被叫

方式一

50

120

0.2

免费

方式二

80

300

0.1

免费

解决问题:

1)设一个月内使用移动电话主叫时间为t分钟(为正整数).根据上表信息填写下表:

主叫时间t(分钟)

方式一计费(元)

方式二计费(元)

50

80

2)如果王刚每月打电话的主叫时间t不超过500分钟,请你帮助他分析选择一种省钱的计费方式,并说明理由.

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【题目】周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:

(1)他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度

(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距50m?

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【题目】如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是(  )

A. B. 1 C. D. 2

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【题目】附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点CAD⊥EF于点D∠DAC=∠BAC

1)求证:EF⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为2∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图所示,图(1)中含“○”的矩形有1个,图(2)中含“○”的矩形有7个,图(3)中含“○”的矩形有17个,按此规律,图(6)中含“○”的矩形有(  )

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

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